Tableau de contingence d'un test de dépistage - Contexte et hypothèses

Activité tirée et adaptée de https://eduscol.education.fr/document/25492/download , l'appliquette GeoGebra est de Vincent Pantaloni https://www.geogebra.org/m/gc5qwamw

Pour pouvoir commercialiser un test de dépistage, on doit s'assurer de son efficacité. Pour ce faire, on applique le test sur un échantillons de  \(n\) des personnes dont on sait qu’il contient  \(x\) personnes malades et   \(n-x\) personnes saines. À partir des résultats du test appliqué aux individus de cet échantillon, on détermine les caractéristiques du test.

On pourra alors avoir des indications comme, par exemple, la probabilité que si un individu obtient un test positif il soit effectivement malade.

Afin de pouvoir passer des calculs de fréquences à l'intérieur de l'échantillon à des valeurs de probabilités généralisables à toutes la population, les hypothèses suivantes sont faites : 

• l’échantillon de calibrage est représentatif de la population totale ;
  
• le nombre d'individus de l'échantillon est suffisamment grand.